Equação do Primeiro Grau
Entenda o conceito, resolução e diferenças com equações do segundo grau
O que é uma Equação do Primeiro Grau?
Uma equação do primeiro grau, também chamada de equação linear, é uma equação algébrica onde a maior potência da variável (geralmente x) é um. É chamada de "primeiro grau" porque o expoente da variável é 1 (x¹ = x).
Forma geral:
ax + b = 0
onde a e b são constantes reais e a ≠ 0
Diferenças entre 1º e 2º Grau
1º Grau (Linear)
ax + b = 0
- • Maior expoente: x¹
- • Sempre tem uma única solução
- • Gráfico: reta
- • Mais simples de resolver
Exemplo: 2x + 3 = 0
2º Grau (Quadrática)
ax² + bx + c = 0
- • Maior expoente: x²
- • Pode ter 0, 1 ou 2 soluções
- • Gráfico: parábola
- • Requer métodos especiais
Exemplo: x² - 5x + 6 = 0
Como Resolver Equações do Primeiro Grau
O processo é simples e direto. O objetivo é isolar x de um lado da equação.
Método Geral
Organize a equação
Coloque todos os termos com x de um lado e os números do outro
Simplifique
Some ou subtraia os termos semelhantes
Isole x
Divida ambos os lados pelo coeficiente de x
Exemplos Resolvidos
2x + 6 = 0
Passo 1: Isolar o termo com x
2x = -6
Passo 2: Dividir ambos os lados por 2
x = -6 / 2
✓ Solução: x = -3
3x - 15 = 2x + 5
Passo 1: Passar todos os termos com x para um lado
3x - 2x = 5 + 15
Passo 2: Simplificar
x = 20
✓ Solução: x = 20
5(x - 2) = 3x + 4
Passo 1: Aplicar a distributiva
5x - 10 = 3x + 4
Passo 2: Organizar os termos
5x - 3x = 4 + 10
Passo 3: Simplificar
2x = 14
x = 7
✓ Solução: x = 7
Regras Importantes
swap_horizMudança de Lado, Mudança de Sinal
Quando um termo passa para o outro lado da igualdade, seu sinal muda:
- Soma vira subtração (e vice-versa)
- Multiplicação vira divisão (e vice-versa)
balanceOperações em Ambos os Lados
O que você fizer de um lado da equação, deve fazer do outro para manter a igualdade.
verifiedSempre Verifique
Substitua o valor encontrado na equação original para verificar se está correto.
Aplicações Práticas
Problemas de Compra
Calcular preços, descontos e quantidades
Problemas de Tempo
Calcular velocidade, distância e duração
Problemas de Idade
Descobrir idades em diferentes situações
Problemas Financeiros
Juros simples, divisão de valores
Avance para o Próximo Nível
Agora que você domina o primeiro grau, está pronto para as equações do segundo grau!